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向心加速度（centripetal acceleration）是作曲線運動的物體加速度在指向曲線法向方向上的分量。它可以被理解為一個物體在圓周運動時，指向圓心的外力或外力指向圓心的分力。這個向心加速度的作用是改變物體的運動方向，使其沿著圓的切線方向運動。 向心加速度的概念常被用于物理學和工程學中，特別是在處理關于物體運動和力學的問題時。它也可以在力學、光學、電磁學等領域中發(fā)揮作用。 在數(shù)學上，向心加速度可以通過向心力的大小和物體的質量來計算。它也可以被表示為一個向量，其大小等于向心力的大小，方向指向圓心。 總之，向心加速度是物體在圓周運動時產(chǎn)生的加速度，它指向圓心的方向，是物體運動方向改變的原因。向心加速度
力的作用使物體產(chǎn)生的加速度
概述
物體做圓周運動時，沿半徑指向圓心方向的外力（或外力沿半徑指向圓心方向的分力）稱為向心力。
由牛頓第二定律，力的作用會使物體產(chǎn)生一個加速度。向心力產(chǎn)生的加速度就是向心加速度，方向指向圓心。可理解為做圓周運動物體加速度在指向圓心方向上的分量。
如圖1所示，所有做曲線運動的物體都有向心加速度，向心加速度反映速度方向變化的快慢。
公式
向心加速度公式為：
由牛頓第二定律，力的作用會使物體產(chǎn)生一個加速度。合外力提供向心力，向心力產(chǎn)生的加速度就是向心加速度。可能是實際加速度，也可能是物體實際加速度的一個分加速度。
方向
所有做曲線運動的物體都有向心加速度，向心加速度反映的是圓周運動在半徑方向上的速度方向改變的快慢。
向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲線的法線方向的加速度。
向心加速度的方向始終與速度方向垂直，也就是說線速度始終沿曲線切線方向。
難點突破
高一物理《曲線運動》中的“向心加速度”，既是教材的重點，也是教材的難點。
1）了解和掌握學生的思維障礙
只有認真研究和探索學生在學習“向心加速度”中的困難所在，然后才能做到有的放矢，對癥下藥。
在本節(jié)內容的學習中，學生的疑難點主要有二：一是“既然勻速圓周運動的速度大小不變，卻又具有加速度，不好理解”。二是“既然加速度方向指向圓心，物體何不向圓心運動？”學生之所以會產(chǎn)生這樣的疑問，是有其認識根源的。
其一，學生對變速直線運動記憶猶新，尤其對該運動中“加速度導致速度大小的改變”印象更為深刻。他們立足于已有的知識和經(jīng)驗來看待勻速圓周運動的加速度，于是難免以老框框套新問題，這種思維定勢的負遷移作用，使他們的思維限制在已有的運動模式之中而忽視了問題的不同本質。
其二，學生在此之前雖學習了平拋、斜拋運動，但主要是側重于運動的合成和分解知識的應用，至于拋體的速度方向何以會時刻改變，它與加速度有怎樣的關系，書中并未詳述，學生沒有建立起較為清晰的模式。他們多數(shù)僅僅是從經(jīng)驗出發(fā)，被動地接受“物體受到跟速度方向成角度的重力，所以做曲線運動”這一事實。因此可以說他們是在知識準備不足，思維想象無所模擬的情況下來接受新知識的。于是一旦接觸到圓周運動，就表現(xiàn)為不能順應，對于向心加速度感到很抽象，甚至不可思議。
如果我們能在教學之始就注意到這些因素，以指導自己從學生的實際出發(fā)，采取相應的方式和方法，對于學生理解和掌握向心加速度的概念，就會收到事半功倍之效。
2）類比引導，確認加速度的存在
如何使學生確認勻速圓周運動具有加速度，這是教學中的一個重要環(huán)節(jié)。筆者的做法是，排除變速直線運動這一思維定勢的干擾，用斜上拋運動“搭橋”—一利用斜上拋和圓周運動的速度方向時刻改變這一共性，引導啟發(fā)學生通過相似聯(lián)想，從而確認向心加速度的存在。
講勻速圓周運動時，應指出一定存在一個使速度方向時刻改變的加速度，否則質點就要沿切線方向飛出而做直線運動，也就順理成章了。
3）分析推理，確定加速度的方向
在學生已初步認識到勻速圓周運動質點具有使速度方向時刻改變的加速度的基礎上，怎樣進一步使學生心悅誠服地接受向心加速度的方向“在任一點都沿著半徑指向圓心”這一結論，是教學中的又一個環(huán)節(jié)。
首先，賴于學生對物體做曲線運動的條件的了解，結合上述斜上拋運動速度方向的改變原因，讓學生分析得出“向心加速度的方向必指向圓內”，此乃第一步；繼而抓住勻速圓周運動的“速度大小不變，方向改變”這一重要特征，啟發(fā)學生分析思考，欲滿足這一條件，則必然在速度方向上沒有加速度分量，結合示圖得出，“向心加速度在任何一點必定和速度垂直”的結論，此乃第二步；第三步，勻速圓周運動的軌跡是圓，速度方向總沿著圓的切線方向，垂直于切線的只能是圓的半徑。由以上三個特點得出：“質點做勻速圓周運動時，它在任一點的加速度都是沿著半徑指向圓心”。故此稱為“向心加速度”。
至此，學生對向心加速度的存在及其方向的認識和理解，就不再感到空洞和模糊，而是較為充實和清晰了。
至于向心加速度公式的推導，由于學生的思維已從單純的抽象概念轉變到較能把握住的明晰的空間形象，因此不論是用矢量三角形或其它途徑推導公式，學生均不感到困難。筆者的做法是，導出加速度方向后，讓學生自己閱讀課文，引導和指點他們自己按課本所述矢量三角形法推導出向心加速度公式。
思維誤區(qū)
2）據(jù)公式
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